De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Re: 3de deelexamen piramide

Mijn vraag is: Kunt u een bewijs geven voor het feit dat de drie zwaartelijnen van een driehoek deze driehoek in zes gelijke oppervlaktes delen?

Antwoord

Hulpstelling: De "schuine" driehoeken in een trapezium hebben dezelfde oppervlakte



ROOD+GROEN = GROEN+GEEL want beide leden stellen driehoeken voor met dezelfde basis (de gemeenschappelijke zijde) en dezelfde hoogte (de afstand tussen de twee evenwijdige zijden)

Dus ROOD=GEEL

Jouw vraag



BLAUW=GROEN (zelfde basis en zelfde hoogte)
PAARS=GEEL (hulpstelling)
ROOD=ORANJE (omdat BLAUW+PAARS+ROOD=GROEN+GEEL+ORANJE)

Verbinden we nu twee andere middens, dan krijgen we een ander trapezium, bijvoorbeeld dat dat evenwijdig is met de oranjegele zijde. We krijgen dan volledig analoog

ORANJE=GEEL
ROOD=GROEN
BLAUW=PAARS

en dat is genoeg om tot de gelijkheid van alle kleuren te komen!

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Lineaire algebra
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024